离婚后女方不能擅自给子女改姓，让其跟着继父姓。孩子的生父对其提出异议的，应当责令恢复原来的姓氏。

　　子女可以随父姓，也可以随母姓，法律并未禁止子女随继父姓。但在现实生活中，子女的姓氏由父母双方协商，子女有表达能力的应尊重子女的意见。同时，双方离异后，有关子女的一切事宜，均应当以有利于子女身心健康成长为宗旨。切忌父母任何一方以子女为借口，以达到其泄愤、私欲等目的，无意间损害子女的利益。

　　最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见：

　　19、父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。

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